Magische Zauberkugel

Vielleicht kennt Ihr ja schon diese lustige »magische« Zauberkugel: http://www.messe-ideen.de/upload/magische-zauberkugel.swf

Aber warum klappt das?

Nun, mathematisch kann ich es (noch) nicht genau sagen, aber es ist einfach so, dass die Berechnung immer ein mehrfaches von neun erzeugt.
Schaut man sich die Symbole genau an, so stellt man fest, dass alle Zahlen, die ein mehrfaches von neun sind, alle gleich aussehen. Der Trick ist, dass bei einem erneuten Versuch, die Symbole verändert werden. Nun hat die neun und alle Zahlen, die ein mehrfaches von neun sind, ein neues (wenn auch immer gleiches) Symbol. So fällt der Trick nicht so schnell auf …

Nur der mathematische Beweis, dass es immer ein mehrfaches von neun ergibt, der lässt noch auf sich warten.

[Update:] Den Beweis findet ihr hier beim Jarrn im KOW’s Blog!